Les dif­fé­rents articles de la rubrique "Gématrie" nous amènent à inter­roger les lin­guistes et les mathématiciens :

• Aux lin­guistes : comment expliquer la relation mathé­ma­tique existant entre des mots appar­tenant au même champ lexical, étant donné que les mots d’un langue ont évolué avec le temps et que l’alphabet, l’écriture et l’orthographe sont des créa­tions humaines. Faut-​​il com­prendre qu’il existe des lois mathé­ma­tiques en-​​deçà des règles lin­guis­tiques de trans­for­mation des langues (elles-​​mêmes dues aux échanges lin­guis­tiques et aux pos­si­bi­lités de notre appareil pho­na­toire) ? Faut-​​il com­prendre que les langues, quelques soient leurs évolu­tions, suivent une trame dont les égalités sont la trace, dont les nombres sont les marqueurs ?

• Aux mathé­ma­ti­ciens : comment expliquer la mul­ti­plicité des égalités, et en par­ti­culier des égalités de second niveau avec des champs lexicaux qui se croisent, à partir des seules pro­ba­bi­lités ? Doit-​​on com­prendre que la diversité du voca­bu­laire et le nombre moyen de lettres dans un mot suffit à expliquer la réap­pa­rition des mêmes nombres et ainsi des égalités entre mots de sens proche ? Combien faudrait-​​il de résultats dans un même champ lexical, ou dans un nombre suf­fisant d’expressions et de pro­verbes, pour pro­voquer un doute rai­son­nable chez le scien­ti­fique ? Si ces résultats ne sont pas l’effet du hasard, alors qu’est-ce que c’est ?

Après dis­cussion avec des mathé­ma­ti­ciens sur un forum consacré aux pro­ba­bi­lités, il apparaît comme for­tement pro­bable de trouver une relation entre deux mots lexicaux dans une liste d’une ving­taine de mots seulement, autrement dit une égalité de premier niveau tous les 20 mots. C’est ce que l’on constate empi­ri­quement dans nos résultats. Cette pro­portion se retrouve également dans le dic­tion­naires des syno­nymes et des mots avoi­si­nants de Bertand Chazeau : près de 50 000 entrées pour 1 million de syno­nymes (le dic­tion­naire parle de 60 000 entrées mais une partie d’entre elles renvoie à d’autres mots), soit 5%, soit deux syno­nymes tous les 20 mots…

Avec un lexique de 20 000 mots et une moyenne de 200 mots par champ lexical, quelle est la pro­ba­bi­lités que deux mots soient liés par un même champ lexical ? Appelons N ce nombre.

La pro­ba­bilité que deux mots soient liés par un champs lexical donné par l’un ou l’autre des deux mots serait p = N(N-1)/.

On peut partir du principe que si le mot A est dans le champs lexical du mot B, alors le mot B est dans le champs lexical du mot A.

Pour N = 200, p = 0.0001

Estimons à p la pro­ba­bilité que deux mots soient reliés (donc (1-​​p) pour que deux mots soient libres).

On a P1(10 mots choisis sont libres) = (1-p)45 On a P2(100 mots choisis sont libres) = (1-p)4590

En rem­plaçant p par 0.0001 (deux mots au hasard auraient seulement 0,01% de chance d’être liés par un même champs lexical), on obtient :

P1= 1 P2= 0.61

Autrement dit, avec un champ lexical estimé à 200 mots, la pro­ba­bilité de trouver deux mots appar­tenant à un même champ lexical est assez élevée (p=0,39).

Mais nos résultats appartiennent-​​ils à des champs lexicaux aussi vastes que des familles de 200 mots ? Où com­mence et où finit un champ lexical ?

Prenons pour exemple le nombre 49. Les mots que nous avons associés sont les suivants :

• boire/​soif
• bétail/​boeuf/​veau
• larme/​peine

Nous n’avons pas retenus les résultats suivants :

• règne/​obéir/​sceau/​phase/​apogée
• schéma/​salle/​chalet/​espace/​clos/​hôtel
• seiche/​milan/​veau/​boeuf

Pourquoi ? Parce que pour expliquer le lien entre "règne" et "obéir", on est obligé de passer par un troi­sième terme, "roi" par exemple. Même remarque pour "chalet" et "hôtel", etc. Les autres rela­tions ne sont plus évidentes : entre "sceau" et "apogée", "schéma" et "salle", etc.

A la place du mot "champ lexical", nous devrions uti­liser des connec­teurs logiques

U (au sens de "est de la même famille que") = synonyme

=/​= (au sens "est l’opposé de") = antonyme

=> (au sens de "est la cause de") = relation de causalité

Ainsi :

soif => boire

bétail U boeuf U veau

peine => larme

Nous excluons ainsi le symbole logique E (au sens de "appar­tient à un ensemble plus vaste"), de type :

salle E hôtel

hôtel E espace

apogée E phase

Dès lors, la défi­nition étant plus stricte, les pro­ba­bi­lités d’obtenir deux mots avec ce type de rela­tions diminue.

Par ailleurs, les pro­ba­bi­lités suffiraient-​​elles à expliquer les résultats obtenus, la façon dont ces résultats ont été obtenu ne se confond pas avec un tirage aléa­toire. La démarche reste originale.

Sup­posons que la gué­matrie s’apparente à un tri aléa­toire et que les égalités obtenues s’expliquent par les seules pro­ba­bi­lités, alors :

1) Des résultats simi­laires devraient se retrouver dans toutes les langues

2) Des syno­nymes devraient être trouvés tous les 20 mots environ, il y donc peu de chances de relier tous les mots d’un même champ lexical (par exemple tous les mots reliés à la cuisine)

Or, c’est bien ce que nous observons jusqu’ici. Les résultats en anglais semblent pro­met­teurs (1). Nous com­mençons tout juste les autres langues. D’un autre côté, cer­taines champs lexicaux ou cer­tains pro­verbes ne trouvent pas d’explication (2).

Mais qu’est-ce que sont les pro­ba­bi­lités ? Des sta­tis­tiques sur la répé­tition d’évènements dans le monde en l’absence de toute influence psy­chique ou sur­na­tu­relle. Ainsi, la pro­ba­bilité d’apparition du chiffre 6 sur un lancer de dé est de 1 sur 6. La phy­sique suffit à tout expliquer, il n’y a pas besoin de "chance" ou d’autre chose. Les pro­ba­bi­lités sont équi­va­lentes à la phy­sique quan­tique dans l’ordre de la pensée : ce sont des règles de mesure et d’observation, mais ce ne sont pas des lois de la phy­sique ou des expli­ca­tions. On cherche tou­jours aujourd’hui à expliquer la phy­sique quan­tique. C’est d’ailleurs pourquoi cela révoltait Ein­stein : parce que cela res­sem­blait un échec pour l’esprit humain face à la com­pré­hension de la nature, la limite de sa raison…

Quelque soit la pro­ba­bilité d’obtenir des syno­nymes dans nos listes de résultats, les asso­cia­tions que nous avons obtenus sont claires, belles, par­lantes, évidentes, com­pré­hen­sibles par tous ceux qui par­tagent la même langue. C’est aussi étonnant que les pro­por­tions des plantes et du corps humain, que le dia­mètre apparent de la Lune par rapport au Soleil lors des éclipses… Elles sont exac­tement iden­tiques ? Cela a évidemment une expli­cation. La Lune était plus proche avant, elle sera plus éloignée demain. Mais aujourd’hui, à l’époque où l’homme vit, il voit la Lune recouvrir pré­ci­sément le Soleil, ni plus, ni moins…

Gématrie : principe de base

Gématrie : les égalités de premier niveau

Gématrie : les égalités de second niveau

Gématrie : les inéga­lités à 1 près

Gématrie : les nombres inversés

Gématrie : les jeux de mots

Gématrie :les égalités dites de nombre
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_{Le monde est étrange, vous ne trouvez pas ?}